Hidrologia Estadistica

Los estudios hidrológicos requieren del análisis de cuantiosa información hidrometeológica; esta información puede consistir de datos de precipitación, caudales, temperatura, evaporación, etc.

Los datos recopilados, solo representan una información en bruto,  pero si éstos se organizan y analizan en forma adecuada, proporcionan al hidrólogo una herramienta de gran utilidad, que le permite tomar decisiones en el diseño de estructuras hidráulicas.

Para el análisis de la información, la hidrología utiliza los conceptos de probabilidades y estadística, siendo este campo, una de las primeras áreas de la ciencia e ingeniería, en usar los conceptos estadísticos, en un esfuerzo para analizar los fenómenos naturales.

La presente publicación bajo el nombre de Hidrología Estadística, está orientada a ayudar a comprender los principios fundamentales de la probabilidad y la estadística, aplicada a la hidrología, así como, mostrar algunas herramientas estadísticas, que han sido aplicados con éxito, en la solución de problemas hidrológicos.

Para la simplificación del análisis  de la abundante información, se requiere del uso de la computadora digital, es por eso, que el autor ha desarrollando la aplicación Hidroesta, que tiene la finalidad de procesar fácilmente esta información. Ella se utiliza en la solución de los ejemplos resueltos.

La publicación cubre los siguientes temas:

• capitulo I, conceptos básicos, incluyendo los eventos, probabilidades, variables aleatorias, distribuciones, función densidad, función acumulada, valor esperado, momentos y transformación lineal de variables aleatorias.

• capítulo II, distribuciones de frecuencia de una muestra, su representación tabular y gráfica, y su procedimiento de cálculo.

• capítulo III, medidas de las distribuciones, como media, mediana, moda, medidas de dispersión, medidas de simetría y asimetría, y medidas de achatamiento.

• capítulo IV, estimación de parámetros, mediante método gráfico, mínimos cuadrados, momentos y máxima verosimilitud.

• capítulo V, pruebas de bondad de ajuste, dentro de las cuales se contemplan el ajuste gráfico, Chi-cuadrado y Smirnov-Kolmogorov.

• capítulo VI, distribuciones teóricas más utilizadas en hidrología, como la normal, log-normal, gamma, log-Pearson tipo III,  Gumbel y log-Gumbel.

• capítulo VII, conceptos de correlación y regresión, los coeficientes de correlación y determinación, las ecuaciones de regresión lineal y no lineal simple, las ecuaciones de regresión lineal y no lineal múltiple, y la ecuación de regresión polinomial.

• capítulo VIII, análisis de consistencia, como el análisis visual, doble masa, estadístico con los análisis de saltos y tendencias.

• capítulo IX, completación y extensión de series hidrológicas, utilizando la correlación lineal, para llenar valores incompletos, o para extender registros cortos, con base en otros registros mas largos.

• capítulo X, técnicas de generación de números aleatorios uniformes, normales y log-normales, y de series sintéticas.

• capítulo XI, la estimación de los intervalos de confianza, para la media y varianza de la población, a partir de datos muestrales.

Como anexo se incluye la transformada de Laplace y la función gamma completa, conceptos matemáticos de gran importancia, que ayudan a simplificar los cálculos que se realizan en la estimación de parámetros y distribuciones teóricas. También, se incluye un listados de funciones trigonométricas, que ayudan al lector, en los ejercicios de transformada de Laplace.

Por otro lado, se incluye un apéndice con la tablas estadísticas mas usuales, las cuales ayudan en los cálculos a realizar, así como los papeles probabilísticos normal, log-normal, Gumbel y log-Gumbel.